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关于大衍筮法的争论
来源:整理价值文献 作者:孙劲松    时间:2018-11-14   浏览次数:1032

关于大衍筮法的争论

郭雍的过揲与朱熹的挂扐——郭雍和朱熹关于蓍法的辩论

孙劲松

郭雍,字子和,号白云,河南洛阳人。生于北宋崇宁二年(西元1103年),卒于南宋淳熙十四年(西元1187年)去世,卒年八十四岁。《宋史》列入《隐逸传》。[1]。郭雍一生隐居湖北长阳,以平生之力精研易、医以及兵法、历学,成为当时有名的学者。主要著作有《郭氏传家易说》《蓍卦辨疑》《伤寒补忘论》等。朱熹生于西元1130年,晚出郭雍二十余年,两人在学术上多有交往。

在蓍卦方法上郭雍主过揲法,而朱熹持挂扐法,二人进行了往复辩论。《晦庵集》卷六十六载有《蓍卦考误》,朱熹抄录郭雍《蓍卦辨疑》的原文,然后逐段加以考证和指谬。郭雍《蓍卦辨疑》原文已亡佚,幸由朱熹抄录批判而得以保存。

根据《蓍卦考误》中所保留的文字看,《蓍卦辨疑》可以分为三个部分,开篇第一部分引述孔颖达、刘禹锡、李泰伯等人对《系辞》相关章节的解释;第二部分是介绍邵康节、张载、程颐、郭忠孝的蓍法;第三部分是郭雍阐述自己过揲法的观点。朱熹还曾写信给郭雍,讨论蓍法以及理学中的问题,见于《晦庵集》卷三十七中的《致郭冲晦二》。另外,郭雍的《郭氏传家易说》和朱熹《周易本义》《易学启蒙》也对蓍法有专门论述。

 

一、不同的易学观决定了不同的揲蓍法

郭雍认为圣人为明道而作《易》,在包牺之时,只有八卦,没有九、六和大衍数;文王重卦以后,根据天地之数产生九、六之别;文王、周公殁,大道不行,唯有揲蓍流行,人们根据九、六之数推导出大衍之数五十,产生了大衍数蓍法。郭雍认为,汉代以来象数之学附会于《易》,圣人之道熄灭无传,直到程颢、程颐、张载三先生发挥易理精奥,圣人之道才得以重现。郭雍作《郭氏传家易说》的目的就是继承程颐和其父的解《易》传统,阐明圣人之道。朱熹认为《易》本为卜筮之书,以自己和蔡元定考订的《河图》《洛书》为象数本原,认为大衍之数以及九六七八均源于《河图》《洛书》,并在此基础上推演蓍法。这是二人揲蓍法之争的根本原因。

 

1、郭朱对河洛学说的不同理解

河图、洛书之说,《尚书》《论语》都有记载,认为河出图,洛出书为祥瑞之兆。《易.系辞》云:河出图,洛出书,圣人则之。汉代有人认为八卦就是《河图》、《洪范》就是《洛书》。两汉之际纬书流行,有纬书直称为《河图》《洛书》。

北宋刘牧著《易数钩隐图》,认为象由数设。提出河九、洛十的图书模式。认为河图戴九履一,左三右七,二四为肩。六八为足,五为腹心的九宫数,洛书是五行生数、成数的黑白点数图。以后注家纷起,各持己见。欧阳修将此河、洛说视为乖戾。程颐则承认河图的存在,他说:九、六只是取纯阴、纯阳,惟六为纯阴,只取《河图》数见之,过六则一阳生,至八便不是纯阴。[2]此处,程颐将十数图理解为河图,但他只是将《河图》《洛书》看作九、六产生的一个旁证,并没有将其看作之根源。他认为:画八卦,因见《河图》《洛书》,果无《河图》《洛书》,八卦亦需做。[3]程颐还说:圣人见《河图》《洛书》而画八卦。然何必《图、书》,只看此兔,亦可作八卦,数便此中可起,古圣人只取神物之至著者耳。[4]程颐对当时流传《图、书》之学的态度有些暧昧,但他还是对执着《图、书》的学者提出了批评。

郭雍反对象数学派的《图、书》观,《郭氏传家易说》云:“‘河图、洛书,先儒之说多不同。至于取《纬》为证者,犹非学易之事也。盖河出图而后画八卦,洛出书而后定九畴。故河图非卦也,包牺画而为卦;洛书非字也,大禹书而为字。亦犹箕子因九畴而呈《洪范》,文王因八卦而演《周易》。其始则肇于河图、洛书,书画于八卦、九畴,成于《周易》《洪范》,期序如此。[5]郭雍认为,《易》法象天地万物,圣人作《易》不用自己的私心私智。河图非卦、洛书非字,八卦、九畴其肇于河图、洛书,但并不能直接可以转换出八卦、九畴。从汉代《纬书》发展到唐宋各种形式的河图、洛书,都是学者用自己的私心、私智穿凿附会的结果。

朱熹和蔡元定认为,西汉孔安国和刘歆都曾论及《河图》《洛书》。他们以北魏关子明[6]的《关氏易传》为根据,修订刘牧的《河图》《洛书》,提出河图用十、洛书用九的《图、书》模式。朱熹将《河图》《洛书》看作象数之本原,阴阳、四象、五行、八卦、九六、大衍之数都由此演化出来。

朱熹在看到《郭氏传家易说》后曾经写信给郭雍,他指出:《河图》《洛书》,熹窃以《大传》之文详之,《河图》《洛书》盖圣人所取以为八卦者,而九畴亦并出焉。今以其象观之,则虚其中者所以为《易》也,实其中者,所以为《洪范》也。其所以为《易》者,已见于前段矣;所以为《洪范》者,则《河图》九畴之象、《洛书》五行之数,有不可诬者,恐不得以出于《纬书》而略之矣。[7],朱熹以《河、洛》为象数之本原,他不赞成郭雍的看法。

 

2、郭朱对易学与五行学说关系的不同理解

周敦颐《太极图说》云:无极而太极。太极动而生阳,动极而静;静而生阴,静极复动。一动一静,互为其根。分阴分阳,两仪立焉。阳变阴合,而生水火木金土。五气顺布,四时行焉。五行,一阴阳也;阴阳,一太极也;太极,本无极也。[8]周敦颐画出了一个包含无极、太极、阴阳、五行的《太极图》来说明宇宙的衍化,引五行之说入《易》。据传他将《太极图说》手授二程,但《河南程氏遗书》《河南程氏外书》以及《伊川易传》均不见《太极图》以及《太极图说》的内容。程颐之所以不引用周敦颐的《太极图》及其《说》,可能是不赞成他的五行入《易》说。但在《河南程氏经说.易说》解释天一地十的时候,程颐认为天一生数,地六成数。才有上五者,便有下五者。二五合而成阴阳之功,万物变化,鬼神之用也。[9]其中谈到生数、成数,以及二五合而成阴阳之功,似乎和五行学说有联系,但程颐只论及,没有明确提到五行。周敦颐为二程之师,由于周氏之学杂糅佛老,而二程之学排斥二家,后人对周、程之间的师徒关系曾提出怀疑。但《二程遗书、外书》也有多处纪录程氏兄弟求学于周敦颐门下的情景[10],周、程的师生关系当无疑问。

郭雍认为,五行学说和《周易》没有关系。二程是周敦颐的学生,郭雍是周敦颐之三传。郭雍在《传家易说.自序》之中,推崇二程、张载,不提及周敦颐,这与周敦颐将五行之说入《易》有关系。

郭雍指出,对于天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十,应该从文本上理解其本来的含义,不能附会。他认为一、三、五、七、九,是五个天数;二、四、六、八、十,是五个地数。一与六、二与七、三与八、四与九、五与十皆两两相合。一、三、五、七、九之和是二十五,二、四、六、八、十之和是三十。天数二十五加上地数三十,就是天地之数五十五。《郭氏传家易说》云:《汉志》言天以一生水,地以二生火,天以三生木,地以四生金,天以五生土。故或谓天一至天五为五行生数,地六至地十为五行成数。虽由此五行之说,而于《易》无所见,故五行之说出于历数之学,非《易》之道也。[11]郭雍认为五行学说和《周易》没有直接的关系,汉代以来,以五行入《易》都是穿凿附会。郭雍也以天一、地二、天三、地四、天五为生数,认为这是五个生数,而不是五行生数。

朱熹将图书之学和周敦颐《太极图说》加以揉合,指出五行、《河、洛》和《周易》三者有密切的联系。《易学启蒙》认为,从天一到地十,是天地之数,阴阳奇偶,即所谓《河图》者。其位一六居下,二七居上,三八居左,四九居右,五十居中。……天地之间,一气而已,分而为二,则为阴阳,而五行造化,万物终始,无不管于是焉。[12]《本义》云:变化,谓一变生水而六化成之,二化生火而七变成之,三变生木而八化成之,四化生金而九变成之,五变生土而十化成之。[13]对这些易学基本问题理解上的差异,使郭雍和朱熹对蓍法的理解大相径庭。

《周易.系辞》云:大衍之数五十,其用四十有九,分而为二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时,归奇于扐以象闰,五岁再闰,故再扐而后挂。郭雍和朱熹对此段文字作了不同的诠释,以下根据此段文字讨论蓍法的具体过程。

 

二、对大衍数的理解

《系辞》云:大衍之数五十,其用四十有九。历史上的易学家给予了多种解释。孔颖达将大衍之数五十理解为从乾坤二策一万一千五百二十之中取出五十策为用,郭雍不同意孔氏的看法,大衍,天地谓之数,乾坤二篇谓之策。则数者,策之所宗,而策为已定之数也。[14]在郭氏看来,孔颖达倒置了因果关系。孔颖达谓于二篇之策,万有一千五百二十之中,独取五十策为用,是则数反出于策,大衍反出于二篇,其倒置甚矣![15]

他还对汉代以来各家对大衍数的理解提出批评,京房以十日、十二辰、二十八宿为五十;马融以太极、两仪、日月、四时、五行、十二月、二十四气为五十;荀爽以八卦、六爻加乾坤用九、用六为五十;[16]皆妄相傅会,非学者所宜言。至郑康成、姚信、董遇皆取天地之数以减五、六,义虽近之,而郑氏谓五行减五为五十,姚、董谓六画减六为四十九,五、六当减则减,又何必傅会五行、六画?此儒者之蔽也。韩氏取王弼之言曰演天地之数,所赖者五十。夫何赖焉?顾欢云:立此五十数,以数神。又何立焉?夫数本于自然,数之所始,圣人能知而明之耳,安能以私意加毫末于是也。故大衍之数五十,是为自然之数,皆不可穷其义。穷之愈切,其失愈远。惟毋意、毋必,斯得之矣![17][18]郭雍认为大衍之数是自然之数,人不可穷尽其道理。只有圣人能明白其所以然,学者不要凭借个人的私智去附会。

朱熹在给郭雍的信中,对此提出不同的意见。信中云:熹窃谓:既谓之数,恐必有可穷之理。[19]朱熹认为这个出于他认可的《河图》《洛书》,从《图、书》之中都可以找到大衍之数五十的根据。《本义》云:大衍之数五十,盖以河图中宫天五乘地十而得之。《易学启蒙》云:《河图》《洛书》之中数皆五,衍之而各极其数以至于十,合则为五十矣。

其实,郭雍并不是真的认为大衍之数不可以穷其义。在《郭氏传家易说.总论》中,郭雍有明确的论述。他认为,《易经》本是圣人明道之书,在文王重卦以后,有了九六之分;春秋时期,以《易》卜筮盛行,逐步根据九、六推导出大衍数和揲蓍之法。

大衍数是和揲蓍法一起产生的。大衍之数五十,而其用四十有九 郭雍指出,只有用四十九根蓍草,过揲的余数才能是三十六、三十二、二十八、二十四 以四揲之,才能够得到九六七八。由此推导出九为乾爻,三十六为乾策;六为坤爻,二十四为坤策。在郭雍研讨蓍法的专著《蓍卦辨疑》中,在批判挂扐说的基础上,对以上的观点进行了详细地论证。大衍揲蓍法是圣人衍九六之道也。[20]

对于其用四十有九,郭雍认为,大衍之数五十,犹数之天也,其用四十有九,犹数之人也。天人之道既立,用与不用生焉。他还以数之本和数之用来区分五十和四十九。五十者,数之本也;四十九者,数之用也。”“自其四十九之后,圣人得以用之。四十九是数之用,可以用来揲蓍。而朱熹则本孔颖达之说,以虚一不用为太极,以四十九为两仪体具而未分之象。

郭雍还认为历家所称历法出于大衍,多是附会,他认为:近世历家,多称出于大衍,盖傅会其数于其始,名是而实非。及一变用,则其数支离,终不可复得。何大衍之有?皆妄人之说也。历数之学,傅会甚易。且以五十为始,四十九为始,五十五为始,八十一、六十四皆可首数,至其窒不能通,则小小迁就,亦无大失。……儒者往往不明乎此,肆为术士所欺。[21]郭雍认为,唐代僧一行作《大衍论》,以大衍之数解释历法,都是牵强附会之作。

郭雍学术涉猎相当广泛,在历数、中医方面都有相当的造诣。朱熹曾经得到郭雍的中医著作《伤寒补亡论》和历书。朱熹说:熙甲寅夏,予赴长沙,道过新喻,谒见故焕章学士,谢公昌国于其家,公为留饮,语及长阳冲晦郭公先生言行甚悉,因出医书、历书数      巾失曰:此先生所着也。予于二家之学,皆所未习,不能有以测其说之浅深。则请以归,将以暇日熟读而精求之。[22]

由此看出,郭雍应当比朱熹精于五行、历数之学。但郭雍的特点是将五行、历数之学和易学看作两个独立的学术体系,不混杂在一处。他指出:世之言易数者,皆出于纬书、星历、灾异之学,六位阴阳末技,非圣人之道也。[23]郭氏易学排斥象数,发明义理,认为象数学派实际上是被术士所欺骗,其对筮法的理解即本于此。朱熹的易学思想融合象数、义理两派,将自己和蔡元定考订的《河图》《洛书》认作古本,以《河图》《洛书》为象数本原,并在此基础上推演筮法。郭朱二人对大衍数的分歧,其根本原因仍在于对河洛之学的不同理解。

 

三、分二、挂一、揲四、归奇合扐

 

1  朱熹主张取右手之蓍挂一,郭雍主张取左手。

《系辞》曰分而为二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时。朱熹的理解是:“‘分而为二者,以四十九策分置左右,两手象两者,左手象天,右手象地,是象两仪也。挂一者,挂犹悬也,于右手之中取一策悬于左手小指之间。象三者,所挂之策所以象人而配天地,是象三才也。揲之以四者,,数之也,谓先置右手之策于一处,而以右手四、四而数左手之策,又置左手之策于一处,而以左手四、四而数右手之策也。象四时者,皆以四数,是象四时也。[24]

郭雍也认为分二象征两仪挂一象征三才揲四是分蓍草时以4根为一组。只是在挂一之时,朱熹认为要取右手之策,郭雍认为是取左手之策,郭氏承袭了孔颖达与程颐的观点。《郭氏传家易说》云:与天数之中分挂其一,而配两仪以象三才。左手象天,天数为左手之策数。

以三才之说,左手为天,右手为地,所挂之一是。取左手表示天生人成,取右手表示人生于地,两者各有其理,不必分其优劣。

 

2、对归奇于扐的理解

《系辞》云:归奇于扐以象闰,故再扐而后挂。郭雍沿袭张载和程颐的观点,认为是所挂之一,左右手之余策。

根据《蓍卦辨疑》记载,张载曰:“‘所挂之一也,左右手之余也。[25]《蓍卦辨疑》还记载了程颐的揲蓍法,郭雍说此揲蓍法是程颐亲口传授给其父郭忠孝的。据该书记载,程颐揲蓍法中也是以挂一的那一根蓍草为,以揲四以后的余数为。郭雍指出,自唐初以来,很多人将理解为揲四以后的余数,以为指间,使揲蓍法产生很多错误,直到张载才把这个问题说清楚。郭雍引用《礼记》和扬雄的观点来证明是余数而非指间,郭氏云:“‘者,数之余也。如《礼》言祭,用数之扐是也。或谓指间为,非也。扬子云作艻,亦谓蓍之余数,其以草间为艻耶。[26]

在学术史上,朱熹是一位很有性格的思想家,对于前代大儒之说,符合自己思想的,就认为是真的,不符合自己思想的就怀疑或者否定。在《蓍卦考误》中,他对张载言论的评价是,此说大误,恐非横渠之言。[27]对于程颐的言论,他说:此说尤多可疑。然郭氏既云本无文字,则其传受之际,不无差夕牛宜矣。[28]他不赞成张载和程颐的观点,又不便于直接表达,就反而怀疑郭雍伪造张、程的言论。

朱熹认为:“‘者,残零之谓,方蓍象两之时,特挂其一,不得便谓之……‘固左右两揲之余,然扐之为义,乃指间勒物之处。故曰:归奇于扐,言归此余数于指间也。又云:“ ‘,零也,,勒也,谓既四数两手之策,则其四、四之后必有零数,或一或二或三或四。左手者,归之于第四、第三指之间,右手者归之于第三、第二指之间,而勒之象也。[29]朱熹还进一步从字的字形构造上加以说名,他认为手指属于人身的一部分,所以字从之为义当然是指间勒物之处。他还说,扬雄所说得,是字头,说明生于蓍草,其意义是言此草在人指间也扐、艻字形上都有,都属于之省文。他认为郭雍之说名实俱乱,不成文理,今直谓为余,则其曰归奇于扐者,乃为归余于余而不成文理矣。不查此误而更以归奇为挂一,以避之则又生一误,而失愈远矣。郭氏承此为说,而诋唐人不当以奇为扐。夫以奇为扐,亦犹以其扐为余尔。名虽失之而实犹未爽也。若如其说,以归为挂,以奇为一,则为名实俱乱。而《大传》之文,揲四之后,不见余蓍之所在,归奇之前不见有扐之所由,亦不复成文理。[30]

实际上,朱熹的批判有些强词夺理。汉代虞翻就以挂一,李光地主编的《周易折中》也认为张载、郭雍之论比较符合《周易》原文之意。《周易折中》云:然以归奇为归挂一之,则自虞翻已为此说。且玩经文语气,归奇于扐,自是两物而并归一处尔,此意则郭氏之说可从。[31]

 

四、过揲与挂扐

郭雍揲蓍法主张揲蓍过程中过揲而得的正策数,将正策数揲四(除以4),得九八七六分阴阳老少,九为老阳、六位老阴、七为少阳、八为少阴,此法称为过揲法。朱熹的揲蓍法主张用挂扐的余数,经过奇三偶二的换算,得出九八七六分阴阳老少,此法被称为挂扐法

朱熹认为,揲蓍要将分二、挂一、揲四、归奇合扐的程序,经过三变才能定一爻。而郭雍认为,第二变、三变不需要挂一。第一次分二、挂一以后,将左右手的蓍草每4根一组,所剩的策数和挂一合并,数字非59。无论挂一与否,第二、第三变的余数非48。关于挂一之问题,后面专章详论。

将此三变完成以后,揲蓍的余数就有可能为544988548584944588984948。上述数字中,98是两个较大的数字,54为两个较小的数字。在揲蓍法中,孔颖达等人称9854,后世沿袭了这一说法。

544三少,和为13988三多,和为25548584944,此三种情况为两少一多,和为17588984948此三种情况为两多一少,和为21。以49减去上述余数,所剩余的正策数就有四种可能:36322824。策数36,以4分之,为九组;32根蓍草,以4分之,为八组;28根蓍草,以4分之,为七组;24根蓍草,以4分之,为六组。

 

1、朱熹的挂扐法

朱熹既然认定了《河图》《洛书》是象数的本原,他就必须在揲蓍之法中为《河、洛》找到印证。他采用挂扐法的目的即在于此。朱熹的《河图》以五生数统五成数,《洛书》以五奇数统四偶数,河、洛均以五居中。那么河、洛为什么均以五居中?《易学启蒙》回答说:凡数之始,一阴一阳而已矣。阳之象圆,圆者径一而围三;阴之象方,方者径一而围四。围三者以一为一,故参其一阳为三,围四者以二为一,故两其一阴而为二。是所以三天而两地者也。三二之合,则为五矣。此《河图》《洛书》之数,所以皆以五为宗也。

朱熹很喜欢玩这种不高深但却很麻烦的数字游戏。他根据天阳地阴、天圆地方之说,以奇数象圆、偶数象方。根据南北朝时期祖冲之的计算,圆的周长是其直径的3.1415926-3.1415927倍,朱熹取其近似,说圆者径一而围三。对于偶数象方,他的解释更是麻烦。正方形的周长是边长的四倍,然若用,奇偶相加不能凑出。于是,他就说偶数的基本单元是,这个二是不可分割的,这个实际上就是个单元。所以偶数径一而围四而用其半就变成。推敲起来,实在是牵强附会。

朱熹用奇三偶二的理论来解释挂扐法,从余数之中算出九八七六。朱熹云:四十九策去其初挂之一,而存者四十八,以四揲之,为十二揲之数。四、五为少者,一揲之数也,八、九为多者,两揲之数也。一揲为奇,两揲为偶,奇者属阳而象圆,偶者属阴而象方。圆者一围三而用全,故一奇而含三,方者一围四而用半,故一偶而含二也。……故三少为老阳者,三变各得一揲之数,而三三为九也,其存者三十六,而以四数之复得九揲之数也。左数右策则左右皆九,左右皆策,则一而围三也。三多为老阴者,三变各得两揲之数而三二为六也,其存者二十四,而以四数之,复得六揲之数也。左数右策则左右皆六,左右皆策,则围四用半也。两多一少为少阳者,三变之中再得两揲之数,一得一揲之数,而二二、一三为七也,其存者二十八,而以四数之复得七揲之数也。左数右策则左右皆七,左右皆策,则方二圆一也。两少一多为少阴者,三变之中再得一揲之数,一得两揲之数,而二三一二为八也,其存者三十二,而以四数之复得八揲之数也。左数右策则左右皆八,左右皆策,则圆二方一也。[32]

朱熹的计算方法是这样的:

揲蓍过程中挂扐的余数是9854四个数字。98为多,54为少。以4为基本单元分组,再忽略挂一的1根蓍草。则54只有1组蓍草,1为奇数,根据一奇而含三的原则,可以转化为3982组蓍草,2为偶数,根据一偶而含二的原则,可以转化为2。经过这一系列的转换以后,在挂扐的余数中就可以算出九六七八、阴阳老少了。

例如:余数是544三少之数,余策总数为13,正策数为36544都只有1组蓍草,为奇数,可以变为33+3+3=9。这个9就是老阳之数,这又符合过揲正策36除以4所得之

余数是984两多一少,余策总数为21,正策数为2841组蓍草,为奇数,转换为3892组蓍草,为偶数,转换为22+2+3=7,这个7就是少阳之数,这又符合过揲正策28除以4所得之

余此类推……可得九六七八四数。

 

2、郭雍的过揲法

郭雍主张以正策数4分之后所得九八七六来判断阴阳老少,他在《蓍卦辨疑》中引述邵雍、张载、程颐之说,指出他们的方法都是过揲法。邵雍云:归奇合扐之数,得五与四、四,则策数四九也。程颐云:三变讫,乃归先所挂之奇于第一扐之中。次合正策数,又四揲布之案上,得四九为老阳。[33]郭氏指出,邵雍、程颐的策数四九(4×9=36)就是不用余数而用正策数。

在《郭氏传家易说》中,郭雍进行了系统的论述。他认为,世俗的挂扐法用三多三少之言定阴阳老少,其数虽不差,而其名非也。……揲蓍之法,本无二至,或者误以,又好以三多三少论阴阳之数,故异说从生焉。[34]

郭雍指出文王重卦,天地判而后有九六,有了九六之后,才有了大衍之法,这是圣人作《易》的顺序。大衍之数之所以为五十,而其用四十有九,是因为只有用四十九,过揲的余数才能是三十六、三十二、二十八、二十四 以四揲之,才能够得到九六七八。在《蓍卦辨疑》中,郭雍批判以三多三少定挂象的挂扐说。郭雍指出,只有用49根蓍草,才能在正策数中得到36322824,此正策数有恰合九六七八。如果仅以三多三少定阴阳老少,蓍草的总数只要是4的倍数加1就可以了,没有必要一定是49根蓍草。郭雍曰:世俗皆以三多三少定挂象,如此则不必四十九数。凡三十三、三十七、四十一、四十五、五十三、五十七、六十一、六十五、六十九、七十三、七十七、八十一、八十五、八十九、九十三、九十七皆可以得初揲非五即九,再揲、三揲不四即八之数。独不可以得三十六、三十二、二十八、二十四之策尔。[35]

 

3、朱熹对郭雍的反驳

朱熹对郭雍之说进行了反驳。他认为,归奇挂扐之策数少,便于计数。过揲之数虽先得之,然其数众而繁,归奇之数虽后得之,然其数寡而约,记数之法以约御繁,不以众制寡。[36]4乘挂扐之数,必得过揲之策;以4除过揲之策,必得挂扐之数。两者前后相为因果,以约御繁,不可偏废。《蓍卦考误》云:盖四十九者,蓍之全数也,以其全而揲之,则其前为挂扐、后为过揲,以四乘挂扐之数,必得过揲之策;以四除过揲之策,必得挂扐之数。其自然之妙,如牝牡之相御,如符契之相合。可以相胜而不可以相无。且其前后相因,固有次第。而挂扐之数所以为七八九六,又有非偶然者,皆不可以不查也。今于挂扐之数,既不知其所自来,而以为无所务于揲法,徒守过揲之数以为正策,而亦不知正策之所自来也。其欲增损全数,以明挂扐之可废,是又不知其不可相无之说,其失益以甚矣。圣人之道,中正公平,无向背取舍之私,其见于象数之自然者盖如此。今乃欲以一偏之见议之,其亦误矣。

 

4、评论

朱熹之说,看起来比郭雍之说严密,既看到了挂扐又兼及过揲之数。但细分析起来,有很多问题。在一挂扐余数计算九六七八之时,将第一变中的余数95中多出的1策忽略,缺乏根据;早在西元5世纪,祖冲之就计算出圆的周长是其直径的3.1415926-3.1415927倍,朱熹圆者径一而围三,这种近似有很大的误差,很难说是在效仿天道;而方者一围四而用半,一偶含二,将2组蓍草转换成2,也难说其非常合理。在《易学象数论.蓍法一》中,黄宗羲对此有所评价:朱子发园径之意,……奇以象园,而径一得三,颇为近似。偶之象方,而径二得园二,其说有所不达矣。此皆执余策治病也。[37]

 

五、九六七八与阴阳老少

郭雍的过揲法并不是仅关注过揲正策数,朱熹挂扐法也不是只关注挂扐余数。两人都同时关注了过揲与挂扐,只是侧重点不同而已,这在两人论述九六七八阴阳老少的关系时有明确的表达。

 

1郭雍的观点

揲蓍之法中,称老阳数九,老阴数六,少阳数七,少阴数八。郭雍综合李泰伯、苏东坡、僧一行等人的观点,以挂扐余数定阴阳老少,以过揲策数定九六七八

郭雍认为,九八七六,是过揲三十六、三十二、二十八、二十四之策,再以四揲而得之。而阴阳老少四象,是由挂扐余数之三多、三少推倒出来的,郭雍指出,为两揲之数,为偶数为一揲之数,为奇数,奇数为,偶数为

以乾坤生六子之说,乾为父,为老阳;坤为母,为老阴;震、坎、艮为三男,为少阳;巺、离、兑为三女,为少阴。

     三少就是三,三爻皆阳,属于乾卦,称为老阳。挂扐之三少544),其过揲正策数必定是三十六,以四揲之为,过揲于挂扐相对应,所以被称作老阳。

三多988),就是三,三爻皆阴,属于坤卦,称为老阴。挂扐之三多988),其过揲正策数必定是二十四,以四揲之为,过揲于挂扐相对应,所以被称作老阴。

 “两多一少984588948)则可以转换,震、坎、艮三个阳卦,称为少阳,其过揲正策数必定是二十八,以四揲之为,这就是被称作少阳的原因。

两少一多944548584)则可以转换,巺、离、兑三个阴卦,称为少阴,其过揲正策数必定是三十二,以四揲之为,这就是被称作少阴的原因。

郭氏认为,九七八六和阴阳老少的对应,符合自然之理,不是随意配合的。其云:易象九为老阳、七为少,八为少阴,六为老。……九七八六之数,阳顺阴逆之理,皆有所从来,得之自然非意之所配也。凡归余之数,有多有少,多为阴,如爻之偶;少为阳,如爻之奇。三少乾也,故曰老阳,九揲而得之,故其数九,其策三十六。两多一少则一少为之主,震、坎、艮也,故皆谓之少阳。(少在初为震,中为坎,末为艮。)皆七揲而得之,故其数七,其策二十有八。三多坤也,故曰老阴,六揲而得之,故其数六,其策二十有四。两少一多则一多为之主,巺、离、兑也,故皆谓之少阴。(多在初为巺、在中为离,在末为兑。)皆八揲而得之,故其数八,其策三十有二。

 

2、朱熹的观点

朱熹认为,七八九六之所以为阴阳老少,是本于《图、书》,定于四象。他在写给郭雍的信中提出了自己的观点,信中云:以《河图》《洛书》论之,太极者,虚其中之象也;两仪者,阴阳奇偶之象也;四象者,《河图》之一含六、二含七、三含八、四含九,《洛书》之一含九、二含八、三含七、四含六也;八卦者,《河图》四正、四隅之位、《洛书》四实、四虚之数也。以卦画言之,太极者,象数未形之全体也;两仪者,一为阳而--为阴,阳数一而阴数- -也;四象者,阳之上生一阳,则为 = ,而谓之太阳;生一阴则为 -- ,而谓之少阴;阴之上生一阳,则为---而谓之少阳;生一阴则为 - -,而谓之太阴也。四象既立,则太阳居一而含九,少阴居二而含八,少阳居三而含七,太阴居四而含六,此六七八九之数所由定也。[38]朱熹还说:大抵《河图》《洛书》者,七、八、九、六之祖也;四象之形体次第者,其父也;归奇之奇偶、方圆者,其子也;过揲而以四乘之者,其孙也。今自归奇以上,皆弃不录而独以过揲四乘之数为说,恐或未究象数之本原也。[39]《河图》中的一含六、二含七、三含八、四含九,《洛书》中的一含九、二含八、三含七、四含六是九六七八产生的根本,可以模拟为一个家庭的祖父。太极、两仪、四象、八卦均根据《图、书》推演而出,四象是产生九六七八、阴阳老少的第二步,可模拟为家庭中的父亲。在揲蓍过程中,归奇之余数通过奇偶、方圆计算出来的九六七八,是第三步,可模拟为家庭中的儿子。以过揲之数除以四得到的九六七八,是第四步,可模拟为家庭中的孙子。而郭雍只以过揲之数定九六七八,阴阳老少,完全忽略了九六七八产生的顺序。

 

3、评论

朱熹与郭雍围绕九六七八进行了繁杂的争论,其核心仍然是义理与象数之争。郭雍认为,《易》是圣人明道之书,最初并非卜筮之书。《周易》最初并没有九六七八、阴阳老少之分,后来卜史之家要取动爻占卦之后,才要分别老少之象,产生了九六七八之说。郭氏《辨疑》云:《系辞》不载九六七八、阴阳老少之数,圣人画卦初,未必以阴阳老少为异。然卜史之家,取动爻之后,卦故分别老少之象。与圣人画卦之道已不同矣。后世未识圣人之意者,多主卜史之言,而不知所谓策数也。

朱熹指出《周易》本来是卜筮之书,《河图》《洛书》为象数本源。认为九六七八、阴阳老少是《周易》本来具有的。在《蓍卦考误》中,他反驳郭雍:圣人作《易》,本为卜筮,若但有阴阳而无老少,则又将何以观变而玩其占乎?且策数之云正出于七八九六者。今深主策数,而力排七八九六为非圣人之法,进退无所据矣。[40]朱熹认为,九六八七之说,《系辞》不载,并不能说明孔子不知此说。相反,是孔子认为大家都很熟悉这个道理,就没有详细写明了。他还引用《礼记》作为旁证。正如《礼记》冠仪乡饮酒义之属,亦以其礼自有明文,故详其义而畧其数,亦不可但见《大传》之词有所不及而遂谓圣人画卦初不以此为异也。[41]

如果承认朱子《图、书》之说,那么朱熹批判郭雍和郭忠孝没有梳理清楚九六七八产生的顺序,倒果为因,是非常有力的。但是《河、洛》之数以及九宫之数很可能是汉唐以后的学者根据八卦、五行思想以及大衍之数反推出来的,朱熹再依前人之说加以删定,得出河十洛九的《图、书》模式,并将其视为象数本原,朱熹从根本上已经是倒果为因了。如果我们否定了朱子的《图、书》说,《易传》中两仪生四象之时,就不可能看到九六七八;挂扐之余数推导出的九六七八也没了根据。

今人一般的看法是《易传》的形成有一个历史时期,并非一人一时之作。郭雍认为大衍蓍法是在《周易》发展到一定阶段才产生的观点,是比较合理的。按照郭雍的易数观,九、六是在文王重卦、卦分天地之后才出现的,九六七八四个数字则出现的更晚,郭氏以八卦之名解释阴阳老少与九六七八的搭配,是可以自圆其说的。

郭雍还对动爻于卜筮的关系提出了自己的看法,郭雍认为,老动而少静,而吉凶悔吝生乎动者,所以爻辞都用九、六命名。《周易》只有有动爻才能占卜,他说今人以易筮者,虽不动亦用爻辞断之。《易》中但有九、六,既不动则是七、八,安得用九、六爻辞。此流俗之过也。朱熹则认为六爻安定也可以占卜,反对不动则《易》不能占的观点。

六、第二、三变是否挂一

《系辞》云:归奇于扐以象闰,五岁再闰,故再扐而后挂。对此句,郭、朱二人有不同的理解。前文已经说明郭、朱在奇、扐等字理解上的差异,这种差异给下面的行文带来很多麻烦,请阅者留心。

 

1、朱熹的三变皆挂

朱熹认为:归奇于扐是归余数于指间,象闰是积余分而成闰月。五岁再闰是根据古代历法来解释的揲蓍法,以说明揲蓍法是法象天地。历法之中,两个闰月前后相距大约三十二月,在五年之中。朱熹主张在三揲定一爻的过程中,第一、第二、第三变都要挂一,每一变中有一挂、两揲、两扐,为五岁之象;其中左手和右手再(两)扐的余策就代表五个步骤重的再(两)闰故再扐而后挂,指的是将将前面挂扐的余策放在一旁,以见存的正策数进行第二、第三次分二、挂一、揲四、归奇合扐的揲蓍,这样进行三变,可以定出一爻。一卦六爻,需要十八变。

 

2、郭雍的二、三变不挂

郭雍认为,归奇于扐,是将所挂的一策归到左右两揲之余策。挂一合到余策之中就是象。张载认为,五岁再闰是指历法上的五年两头闰,两闰月相隔32月,不够3年。此归挂一之于左右两扐(余数)之中,就是象征闰之中再岁。郭雍承张载之说,认为五岁再闰之意,非以再扐象再闰也。盖闰之后有再岁,故归奇之后亦有再扐也,再而扐后复挂,挂而复归,则五岁再闰之意。[42]。张载云:“‘再扐而后挂者,每成一爻而后挂也,谓第二、第三揲不挂也。程颐也有相同的主张,郭雍沿袭程、张之说,云:凡揲蓍,第一变必挂一者,谓不挂一则无变,所余皆得五也。惟挂一则所余非五则九,故能变。第二、第三变虽不挂亦有四、八之变,盖不必挂也。[43]

郭雍的理解和朱熹是完全不同的,朱熹的观点和孔颖达的《周易正义》相类。将归奇于扐以象闰,五岁再闰。理解为一变产生的过程。再扐而后挂只是第一变完成以后,以见存之蓍分二而挂一的开始,如此三变定一爻。而在郭雍、张载的理解中,归奇于扐以象闰,五岁再闰已经是完成了三次揲蓍定出一爻。再扐而后挂之句,已经开始定第二爻了。在《蓍卦考误》和《易学启蒙》中,朱喜以自己对奇、扐的理解为基础,在经文释意方面逐条反驳郭雍、张载之说。其言论支离琐碎,并没有什么可称道之处。

 

3、朱熹以阳奇、阴偶说反驳郭雍

朱熹以阳奇、阴偶来套“9584”这些挂扐的余数,反驳郭雍张载第二、第三变不挂一之说。朱熹以第一揲余数95为奇数,第二、第三揲之余数84为偶数。结合奇围三径一、偶围四用半之说,论证自己第二、三变皆挂一的合理性。朱熹说:盖三变之中,前一变属阳,故其余五、九皆奇数,后二变属阴,故其余四、八皆偶数,属阳者为阳三而为阴一,围三径一之术也。属阴者为阴二而为阳二,皆以围四用半之术也。是皆以三变皆挂之法得之,后两变不挂则不得也。[44]朱熹是以5阳中之阳9为阳中之阴,以4为阴中之阳,8为阴中之阴。第一变得5的概率为3/4,得九的概率为1/4。朱熹解释说:挂一而左一右三也,挂一而左右皆二也,挂一而左三右一也,皆阳也。挂一而左右皆四者,阴也。第二、三变中,如果挂一,得48的概率各1/2,如果不挂一,得4的概率为3/4,得8的概率为1/4。朱子云:挂一而左一右二也,挂一而左二右一也,阳也。挂一而左三右四也,挂一而左四右三也,阴也。后两变不挂,则左一右三、左二右二、左三右一、皆为阳,惟左右皆四乃为阴。朱熹认为,如果后两变不挂一,就不符合偶以象方、围四用半之术。

朱熹此说和他前面计算九六七八、阴阳老少的奇偶之说相矛盾。为了论证挂扐余数可以推导出九六七八,他将9854以四揲之,541揲,为奇;982揲,为偶。现在为了论证第二、三变必须挂一,又以95为奇,84为偶。朱熹真是一位很有性格的思想家,他为了批驳论敌,可以完全不理会自己行文中的歧义。但他关于阴阳概率的研究,确有独到之处,下面将进一步讨论。

 

4、朱熹对蓍法概率的研究

朱熹提出第二、第三变不挂一,与阴阳奇偶老少之数,多有不合。确实击中了郭雍等人的要害。两种不同的揲蓍法,其揲蓍结果中出现九六七八、阴阳老少出现的概率有很大差异,朱熹在《易学启蒙》和《蓍卦考误》中进行了详细的计算。

揲蓍法中,第一变之挂扐余数为59,前面已有讨论,第一变得5的概率为3/4,得九的概率为1/4。如果三变皆挂,第二、三变得48的概率各1/2。如果后两变不挂一,第二、三变得4的概率为3/4,得8的概率为1/4

三变皆挂中,三变之后,得余数544的概率为3/4 ×1/2 ×  1/2=3/16后两变不挂,三变之后,得余数544的概率为3/4 ×3/4×  3/4=27/64。依此类推……计算结果如表三。

表三:两种蓍法的阴阳老少概率统计表

阴阳老少       挂扐余数       三变皆挂的概率   后两变不挂的概率

老阳       544 12/64     27/64

少阳       588 12/64     3/64

948 4/64       3/64

984 4/64       3/64

少阳总计       20/64     9/64

老阴       988 4/64       1/64

少阴       548 12/64     9/64

584 12/64     9/64

944 4/64       9/64

少阴总计       28/64     27/64

通过计算,朱熹指出:三变之后,其可为老阳者十二,可为老阴者四,可为少阴者二十八,可为少阳者二十。……是亦以三变皆挂之法得之,而后两变不挂则不得也。后两变不挂,则老阳、少阴皆二十七,少阳九、老阴一。[45]

表四:两种蓍法阴、阳的概率比例图

阴、阳之比   阴阳老少之比

阳   阴   老阳       少阳       老阴       少阴

三变皆挂       32/64     32/64     12/64     20/64     4/64       28/64

后两变不挂   36/64     28/64     27/64     9/64       1/64       27/64

由表可知,三变皆挂中,老阳、少阳、老阴、少阴之比为1220 4 2835 1 7);阴和阳比为323211)。用这种方法占筮,所得阴、阳爻总数是均等的。但动爻不均等,老阴、老阳之比为13

后两变不挂,则老阳、少阳、老阴、少阴之比279 1 27;阴和阳比2836。用这种方法占筮,所得阴、阳爻总数不均等。而且老阴、老阳之比为127,动爻比例严重失调。

朱熹据此说:郭氏仅见第二、第三变可以不挂之一端,而遂执以为说。夫岂知其挂与不挂之为得失乃如此哉。大抵郭氏他说,偏滞虽多,而其为法尚无甚戾,独此一义所差虽小,而深有害于成卦变爻之法,尤不可以不辨。”  [46]

 

5、评论

后人称,《周易启蒙》写成以后,张载、郭雍等人所主的过揲法就没有市场了。张、郭揲蓍法的疏失并不在于过揲,而在于第二、第三变不挂一所导致的阴阳老少严重失衡。

三变皆挂中,阴阳总体上是平衡的,但老阴、老阳的比例是41213),也没有达到绝对的均横。朱熹认为,老阴、老阳虽多寡之不同,而皆有法象。老阳、阴数本皆八,老者动而阴性本静,故损阴之四以归于阳。少阴、阳本皆二十四,少者静而阳性本动,故损阳之四以归于阴。[47]他认为。阴阳老少的这种差别是自然的。《易学启蒙》云:阳用其三,阴用其一。盖一奇一偶对待者,阴阳之体;阳三阴一、一饶一乏者,阴阳之用。上说,一阴一阳是平衡的,从上说,阳多阴少,阳三阴一、一饶一乏是自然之理。朱熹认为,春夏秋冬四季,也是春夏秋三季生长万物,冬季则不生长;人的眼睛,可以看见前、左、右三面,后面看不见;老阴、老阳之比13最符合自然之法象。一般理解,春生夏长秋收冬藏,秋含肃杀之气,应该是春夏为阳、秋冬为阴,春夏秋冬三阳一阴之说,有悖常理;眼观三面之说,也算似是而非。朱子为自己的解释寻找理论依据,可谓煞费苦心。

 

七、 郭朱之辩在易学史上的影响

 “郭朱之辩在易学史上具有一定的影响,为历代学者所重视,宋、元、明、清均有学者响应。

1、陆象山的蓍法

与郭雍、朱熹同时代的陆象山对蓍法有着自己的理解。陆象山以五行学说为阴阳老少、九六七八的来源,以九六七八对应阴阳老少之说为出发点,提出卦阴蓍阳说,蓍用七、七,少阳也。卦用八、八,少阴也。少阳少阴,变而用之。他还认为:蓍法后人皆误了,吾得之矣。他在《揲蓍说》中,对于分二、挂一、揲四、归奇于扐提出自己的解释,既分为二,乃挂一于前,,别也,非置之指间也。既别其一,却以四揲之,余者谓之,然后归之扐。,指间也。故一揲之余,不四则八。四,奇也;八,偶也。故三揲皆奇,然后归之扐,则四、四、四,有乾之象。三揲而皆偶,则八、八、八,有坤之象。三揲而得两偶一奇,则四、八、八,有艮之象;八、四、八,有坎之象;八、八、四,有震之象。三揲而得两奇一偶,则八、四、四,有之兑象;四、八、四,有离之象;四、四、八,有巺之象。故三奇为老阳,三偶为老阴,两偶一奇为少阳,两奇一偶为少阴。老阴老阳变,少阴少阳不变。分、挂、揲、归奇是四节,故曰四营而成易,卦有六爻,每爻三揲,三六十八,故曰十有八变而成卦[48]

他以用七、七,卦用八、八解释揲蓍所用四十九之数,不同于郭、朱。以五行学说为九六七八之源,为郭雍所不能认同。他以八卦定阴阳老少的方法,与郭雍相近但不相同,此方法是受僧一行的影响。以为余数,为指间,和朱熹之说相似。陆象山只在第一变挂一,而且挂一之数并不合到揲蓍的余数之中,这一点和郭、朱等各家均不同。陆象山揲蓍的余数只有48,没有59。他以此推演八卦,文理上比较简洁。他的蓍法采用挂扐余数来计算阴阳老少,用过揲正策来推演九六七八,以阴阳老少九六七八一一对应,又和郭雍之法类似。陆氏蓍法文理通达,容易理解。但陆氏只在第一变挂一,就产生了和郭雍的过揲法一样缺点,就是阴阳老少不均

 

2、宋明清学者的响应

由于朱熹和郭雍的揲蓍法都没有达道阴阳老少的绝对均衡,后人又提出很多中方案,以求的阴阳老少的平衡。根据黄宗羲《易学象数论》记载,宋代的张辕、庄绰、元代张理等人以揲左不揲右之法,平衡阴阳老少。明代的季本改动《易传》经文,大衍之数五十,其用四十有八,认为易传中的四十九应当为四十八,以此平衡阴阳老少。黄宗羲认为这些都不足取。黄氏赞同朱熹的古法,认为朱熹的方法只是动爻出现的概率不同,这是自然而然的。但成卦之法在阴阳不在老少,只要阴阳均横,卜筮得卦的概率相同就可以了。[49]

宋代赵汝梅《筮宗》对郭、朱均有评论。清代李光地所编撰的《周易折中》也对郭朱之辩有所分析,认为两人的观点都有可取之处,上文有所引用。根据《四库全书》光盘[50]索引,宋以后的易学著作提及此争论的有数十家,足见此争论在易学史上的地位。

 

3、与余敦康先生商榷

当代易学名家余敦康先生认为:“如果单从最后的结果上看,无论是挂扐法还是过揲法,都是一样,没有任何差别,但朱熹强调指出:挂扐法又自然之法象,而过揲法无复自然之法象,从象数本原的角度来看,二者存在重大分歧。……郭雍曾向朱熹表示,大衍之数五十,是为自然之数,皆不可以穷其义。这说明郭雍既不懂哲学,也无哲学的兴趣,只是依据前人的一点成说,局限于从具体操作方法上进行某种安排。朱熹作为一个伟大的哲学家,则坚定的认为,熹窃谓:既谓之数,恐必有可穷之理。(《与郭冲晦书》)这说明朱熹从事蓍法的研究,目的是为了穷蓍法之理,并非与郭雍站在同一个层次。[51]余先生学养深厚,但此说似为玉中之瑕。首先,过揲法和挂扐法的揲蓍结果是不同的,过揲法后两变不挂一产生了阴阳老少不均的问题,挂扐法相对优胜。其次,大衍之数五十,是为自然之数,皆不可以穷其义出于《郭氏传家易说》,朱熹是看到这本书以后给郭雍去信,谈他阅读以后的意见,《易说》在表达这个思想的之前,有详细的论证,郭雍历数了汉代以来的各种解释,指出象数、图书之学多是附会,他在发挥义理反对象数的前提下,得出这个结论,详见本文第一章。其三,郭雍有自己的哲学体系,郭雍研究蓍法,也是为了穷蓍法之理,郭、朱关于蓍法的争论是义理与象数的平等对话。

 

4、结语

从整体上说,郭氏过揲法平实自然,穿凿附会之处较少。《易传》大衍一章虽然西汉已有注本,但长沙马王堆帛书不见此段文字,扬雄蓍法是用三十六根蓍草。这说明两汉之时,此段文字还没有得到普遍认同。郭雍指出九六七八、阴阳老少之分,是易学史发展到卜史之家取动爻占卦之后才有的,这比较符合历史事实。朱熹所主张的挂扐法细致周详,但过于雕琢,一旦指责《图、书》、九宫之说非先秦本有,则其蓍法体系就成了失去了哲学依据的空壳。

朱熹对郭氏蓍法的哲学基础缺乏认真的分析,对过揲法的评判流于技术层面,没有抓住根本的批判自然包含很多错误。郭、朱在技术层面各有短长,后两变不挂一是郭氏过揲法的缺陷,朱熹对这一点进行了有力的批判。

注释:

[1]《宋史》卷四百五十九,中华书局,1978年出版。

[2]程颢、程颐:《河南程氏遗书》卷十九,《二程集》第一册,中华书局,19817月出版。

[3]《河南程氏遗书》卷十五。

[4]《河南程氏遗书》卷十八

[5]《郭氏传家易说》卷七,《图书集成初编》,商务印书馆,193512月出版。

[6]经后人考证,《关氏易传》为刘牧同时代的阮逸假托所撰,目的是为了反驳刘牧的学说。

[7]朱熹:《致郭冲晦二》,《晦庵集》卷三十七,文渊阁《四库全书》,台湾商务印书馆。

[8]周敦颐:《太极图说》,《周子通书》附录,上海古籍出版社,200012月出版。

[9]程颐:《河南程氏经说.易说》,《二程集》第四册,中华书局,1981年出版。

[10] 二程遗书、外书》见有8处。如《遗书》卷二上:昔受学于周茂叔,每令寻颜子、仲尼乐处,所乐何事。《遗书》卷三:某自再见茂叔后,吟风弄月以归,有吾与点也之意。《遗书》卷三:周茂叔窗前草不除去。问之,曰:与自家意思一般。《遗书》卷六:周茂叔,穷禅客。《外书》卷十:周茂叔谓一部《法华经》,只消一个《艮》卦可了。

[11]《郭氏传家易说》卷七

[12]朱熹:《易学启蒙》,《周易本义》附录,北京大学出版社,苏勇 校注,1992年出版。

[13]朱熹:《周易本义》,北京大学出版社,苏勇 校注,1992年出版。

[14]《郭氏传家易说》卷七

[15]《郭氏传家易说》卷七

[16]荀爽此说的算法:八卦乘以六爻再加乾、坤二用,合为五十。

[17]《郭氏传家易说》卷七

[18]台湾大学彭涵梅在第三界海峡两岸青年易学论文发表会上提交《大衍之数五十初探》一文,列举了易学史有关大衍之数五十的解释,计13种。

[19]朱熹:《致郭冲晦二》,《晦庵集》卷三十七,文渊阁《四库全书》,台湾商务印书馆。

[20]《郭氏传家易说》总论

[21]《郭氏傳家易說》卷七

[22]  朱熹:《朱子跋郭長陽醫書》,引自郭雍著《傷寒補亡論》,人民衛生出版社19945月出版

[23]《郭氏傳家易說》卷七

[24]《蓍卦考误》

[25]  郭雍:《蓍卦辨疑》,转引自朱熹著《蓍卦考误》

[26]《蓍卦辨疑》

[27]《蓍卦考误》

[28]《蓍卦考误》

[29]《蓍卦考误》

[30]《蓍卦考误》

[31]  李光地 主编:《周易折中》,《四库全书荟要》,台湾世界书局印行。

[32]《蓍卦考误》

[33]  邵、程之语均引自《蓍卦辨疑》

[34]《郭氏传家易说》卷七

[35]《蓍卦辨疑》

[36]朱熹:《致郭冲晦二》,《晦庵集》卷三十七,文渊阁《四库全书》,台湾商务印书馆。

[37]黄宗羲:《易学象数论》,《黄宗羲全集》第九卷,浙江人民出版社,1992出版。

[38]《致郭冲晦二》

[39]《致郭冲晦二》

[40]《蓍卦考误》

[41]《蓍卦考误》

[42]  《郭氏传家易说》卷七

[43]《蓍卦辨疑》

[44]《蓍卦考误》

[45]《蓍卦考误》

[46]《蓍卦考误》

[47]《蓍卦考误》

[48]  陆九渊:《象山语录》,《象山语录、阳明传习录》合刊本,上海古籍出版社,2000年出版。

[49]  参见黄宗羲《易学象数论》,《黄宗羲全集》第九卷,浙江人民出版社,1992出版。

[50]《四库全书检索光盘》,上海人民出版社 1991年出版。

[51]余敦康:《朱熹<周易本义>卷首九图与<易学启蒙>解读》,《中国哲学史》2001年第四期。

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